- ^2.376/_3.778 + ^2.402/_3.816 - ^2.390/_3.757 + ^2.449/_3.808 - ^2.427/_3.835 - ^2.468/_3.825 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.376 = 2³ × 3³ × 11
• 3.778 = 2 × 1.889
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.376; 3.778) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.376/_3.778 = - ^{(23 × 33 × 11)}/_{(2 × 1.889)} = - ^{((23 × 33 × 11) : 2)}/_{((2 × 1.889) : 2)} = - ^1.188/_1.889

• 2.402 = 2 × 1.201
• 3.816 = 2³ × 3² × 53
• CMMDC (2.402; 3.816) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.402/_3.816 = ^{(2 × 1.201)}/_{(2³ × 3² × 53)} = ^{((2 × 1.201) : 2)}/_{((2³ × 3² × 53) : 2)} = ^1.201/_1.908

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.390 = 2 × 5 × 239
• 3.757 = 13 × 17²
• CMMDC (2 × 5 × 239; 13 × 17²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.449 = 31 × 79
• 3.808 = 2⁵ × 7 × 17
• CMMDC (31 × 79; 2⁵ × 7 × 17) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.427 = 3 × 809
• 3.835 = 5 × 13 × 59
• CMMDC (3 × 809; 5 × 13 × 59) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.468 = 2² × 617
• 3.825 = 3² × 5² × 17
• CMMDC (2² × 617; 3² × 5² × 17) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.421.106.240.925.421 = 23.833 × 59.627.669.237
• 1.118.488.622.378.400 = 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 13 × 17² × 53 × 59 × 1.889
• CMMDC (23.833 × 59.627.669.237; 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 13 × 17² × 53 × 59 × 1.889) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.