- ^2.371/_3.763 + ^2.364/_3.766 + ^2.391/_3.710 + ^2.408/_3.759 - ^2.385/_3.778 - ^2.437/_3.808 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.371 este număr prim
• 3.763 = 53 × 71
• CMMDC (2.371; 53 × 71) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.364 = 2² × 3 × 197
• 3.766 = 2 × 7 × 269
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.364; 3.766) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.364/_3.766 = ^{(22 × 3 × 197)}/_{(2 × 7 × 269)} = ^{((22 × 3 × 197) : 2)}/_{((2 × 7 × 269) : 2)} = ^1.182/_1.883

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.391 = 3 × 797
• 3.710 = 2 × 5 × 7 × 53
• CMMDC (3 × 797; 2 × 5 × 7 × 53) = 1

• 2.408 = 2³ × 7 × 43
• 3.759 = 3 × 7 × 179
• CMMDC (2.408; 3.759) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.408/_3.759 = ^{(23 × 7 × 43)}/_{(3 × 7 × 179)} = ^{((23 × 7 × 43) : 7)}/_{((3 × 7 × 179) : 7)} = ³⁴⁴/₅₃₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.385 = 3² × 5 × 53
• 3.778 = 2 × 1.889
• CMMDC (3² × 5 × 53; 2 × 1.889) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.437 este număr prim
• 3.808 = 2⁵ × 7 × 17
• CMMDC (2.437; 2⁵ × 7 × 17) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 223.947.104.374.489 = 253.307 × 884.093.627
• 19.550.581.801.191.840 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 17 × 53 × 71 × 179 × 269 × 1.889
• CMMDC (253.307 × 884.093.627; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 17 × 53 × 71 × 179 × 269 × 1.889) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.