- ^2.361/_3.741 + ^2.395/_3.800 + ^2.365/_3.736 - ^2.430/_3.780 + ^2.395/_3.790 - ^2.461/_3.808 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.361 = 3 × 787
• 3.741 = 3 × 29 × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.361; 3.741) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.361/_3.741 = - ^{(3 × 787)}/_{(3 × 29 × 43)} = - ^{((3 × 787) : 3)}/_{((3 × 29 × 43) : 3)} = - ⁷⁸⁷/_1.247

• 2.395 = 5 × 479
• 3.800 = 2³ × 5² × 19
• CMMDC (2.395; 3.800) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.395/_3.800 = ^{(5 × 479)}/_{(2³ × 5² × 19)} = ^{((5 × 479) : 5)}/_{((2³ × 5² × 19) : 5)} = ⁴⁷⁹/₇₆₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.365 = 5 × 11 × 43
• 3.736 = 2³ × 467
• CMMDC (5 × 11 × 43; 2³ × 467) = 1

• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• 3.780 = 2² × 3³ × 5 × 7
• CMMDC (2.430; 3.780) = 2 × 3³ × 5 = 270

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.430/_3.780 = - ^{(2 × 35 × 5)}/_{(2² × 3³ × 5 × 7)} = - ^{((2 × 35 × 5) : (2 × 33 × 5))}/_{((2² × 3³ × 5 × 7) : (2 × 3³ × 5))} = - ⁹/₁₄

• 2.395 = 5 × 479
• 3.790 = 2 × 5 × 379
• CMMDC (2.395; 3.790) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.395/_3.790 = ^{(5 × 479)}/_{(2 × 5 × 379)} = ^{((5 × 479) : 5)}/_{((2 × 5 × 379) : 5)} = ⁴⁷⁹/₇₅₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.461 = 23 × 107
• 3.808 = 2⁵ × 7 × 17
• CMMDC (23 × 107; 2⁵ × 7 × 17) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.997.985.507.901 = 401 × 1.151 × 4.328.851
• 79.844.147.636.960 = 2⁵ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 379 × 467
• CMMDC (401 × 1.151 × 4.328.851; 2⁵ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 379 × 467) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.