- ^2.361/_3.728 + ^2.361/_3.724 + ^2.332/_3.660 - ^2.397/_3.717 - ^2.359/_3.709 + ^2.444/_3.795 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.361 = 3 × 787
• 3.728 = 2⁴ × 233
• CMMDC (3 × 787; 2⁴ × 233) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.361 = 3 × 787
• 3.724 = 2² × 7² × 19
• CMMDC (3 × 787; 2² × 7² × 19) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.332 = 2² × 11 × 53
• 3.660 = 2² × 3 × 5 × 61
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.332; 3.660) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.332/_3.660 = ^{(22 × 11 × 53)}/_{(2² × 3 × 5 × 61)} = ^{((22 × 11 × 53) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5 × 61) : 2² )} = ⁵⁸³/₉₁₅

• 2.397 = 3 × 17 × 47
• 3.717 = 3² × 7 × 59
• CMMDC (2.397; 3.717) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.397/_3.717 = - ^{(3 × 17 × 47)}/_{(3² × 7 × 59)} = - ^{((3 × 17 × 47) : 3)}/_{((3² × 7 × 59) : 3)} = - ⁷⁹⁹/_1.239

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.359 = 7 × 337
• 3.709 este număr prim
• CMMDC (7 × 337; 3.709) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.444 = 2² × 13 × 47
• 3.795 = 3 × 5 × 11 × 23
• CMMDC (2² × 13 × 47; 3 × 5 × 11 × 23) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 166.786.385.585.489 este număr prim
• 175.823.145.297.990.960 = 2⁶ × 43 × 743 × 2.089 × 41.162.369
• CMMDC (166.786.385.585.489; 2⁶ × 43 × 743 × 2.089 × 41.162.369) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.