- ^2.360/_3.734 + ^2.386/_3.780 + ^2.355/_3.731 - ^2.429/_3.769 + ^2.404/_3.787 - ^2.474/_3.813 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.360 = 2³ × 5 × 59
• 3.734 = 2 × 1.867
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.360; 3.734) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.360/_3.734 = - ^{(23 × 5 × 59)}/_{(2 × 1.867)} = - ^{((23 × 5 × 59) : 2)}/_{((2 × 1.867) : 2)} = - ^1.180/_1.867

• 2.386 = 2 × 1.193
• 3.780 = 2² × 3³ × 5 × 7
• CMMDC (2.386; 3.780) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.386/_3.780 = ^{(2 × 1.193)}/_{(2² × 3³ × 5 × 7)} = ^{((2 × 1.193) : 2)}/_{((2² × 3³ × 5 × 7) : 2)} = ^1.193/_1.890

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.355 = 3 × 5 × 157
• 3.731 = 7 × 13 × 41
• CMMDC (3 × 5 × 157; 7 × 13 × 41) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.429 = 7 × 347
• 3.769 este număr prim
• CMMDC (7 × 347; 3.769) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.404 = 2² × 601
• 3.787 = 7 × 541
• CMMDC (2² × 601; 7 × 541) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.474 = 2 × 1.237
• 3.813 = 3 × 31 × 41
• CMMDC (2 × 1.237; 3 × 31 × 41) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.342.110.398.513.943 = 7 × 42.221 × 11.308.219.669
• 118.882.636.369.161.210 = 2¹⁰ × 3 × 211 × 183.406.515.923
• CMMDC (7 × 42.221 × 11.308.219.669; 2¹⁰ × 3 × 211 × 183.406.515.923) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.