- ^2.358/_3.744 + ^2.375/_3.724 + ^2.344/_3.663 - ^2.411/_3.737 + ^2.343/_3.717 - ^2.445/_3.816 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.358 = 2 × 3² × 131
• 3.744 = 2⁵ × 3² × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.358; 3.744) = 2 × 3² = 18

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.358/_3.744 = - ^{(2 × 32 × 131)}/_{(2⁵ × 3² × 13)} = - ^{((2 × 32 × 131) : (2 × 32 ))}/_{((2⁵ × 3² × 13) : (2 × 3² ))} = - ¹³¹/₂₀₈

• 2.375 = 5³ × 19
• 3.724 = 2² × 7² × 19
• CMMDC (2.375; 3.724) = 19

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.375/_3.724 = ^{(53 × 19)}/_{(2² × 7² × 19)} = ^{((53 × 19) : 19)}/_{((2² × 7² × 19) : 19)} = ¹²⁵/₁₉₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.344 = 2³ × 293
• 3.663 = 3² × 11 × 37
• CMMDC (2³ × 293; 3² × 11 × 37) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.411 este număr prim
• 3.737 = 37 × 101
• CMMDC (2.411; 37 × 101) = 1

• 2.343 = 3 × 11 × 71
• 3.717 = 3² × 7 × 59
• CMMDC (2.343; 3.717) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.343/_3.717 = ^{(3 × 11 × 71)}/_{(3² × 7 × 59)} = ^{((3 × 11 × 71) : 3)}/_{((3² × 7 × 59) : 3)} = ⁷⁸¹/_1.239

• 2.445 = 3 × 5 × 163
• 3.816 = 2³ × 3² × 53
• CMMDC (2.445; 3.816) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.445/_3.816 = - ^{(3 × 5 × 163)}/_{(2³ × 3² × 53)} = - ^{((3 × 5 × 163) : 3)}/_{((2³ × 3² × 53) : 3)} = - ⁸¹⁵/_1.272

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 90.625.622.821 este număr prim
• 11.790.862.875.792 = 2⁴ × 3² × 7² × 11 × 13 × 37 × 53 × 59 × 101
• CMMDC (90.625.622.821; 2⁴ × 3² × 7² × 11 × 13 × 37 × 53 × 59 × 101) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.