- ^2.355/_3.745 - ^2.360/_3.752 + ^2.347/_3.679 + ^2.362/_3.784 + ^2.357/_3.741 - ^2.417/_3.739 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.355 = 3 × 5 × 157
• 3.745 = 5 × 7 × 107
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.355; 3.745) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.355/_3.745 = - ^{(3 × 5 × 157)}/_{(5 × 7 × 107)} = - ^{((3 × 5 × 157) : 5)}/_{((5 × 7 × 107) : 5)} = - ⁴⁷¹/₇₄₉

• 2.360 = 2³ × 5 × 59
• 3.752 = 2³ × 7 × 67
• CMMDC (2.360; 3.752) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.360/_3.752 = - ^{(23 × 5 × 59)}/_{(2³ × 7 × 67)} = - ^{((23 × 5 × 59) : 23 )}/_{((2³ × 7 × 67) : 2³ )} = - ²⁹⁵/₄₆₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.347 este număr prim
• 3.679 = 13 × 283
• CMMDC (2.347; 13 × 283) = 1

• 2.362 = 2 × 1.181
• 3.784 = 2³ × 11 × 43
• CMMDC (2.362; 3.784) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.362/_3.784 = ^{(2 × 1.181)}/_{(2³ × 11 × 43)} = ^{((2 × 1.181) : 2)}/_{((2³ × 11 × 43) : 2)} = ^1.181/_1.892

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.357 este număr prim
• 3.741 = 3 × 29 × 43
• CMMDC (2.357; 3 × 29 × 43) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.417 este număr prim
• 3.739 este număr prim
• CMMDC (2.417; 3.739) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.371.266.690.567.083 = 23 × 59.620.290.894.221
• 113.627.187.739.557.492 = 2⁴ × 7,1016992337223E+15
• CMMDC (23 × 59.620.290.894.221; 2⁴ × 7,1016992337223E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.