- ^2.345/_3.708 - ^2.378/_3.757 + ^2.325/_3.710 - ^2.401/_3.758 + ^2.374/_3.759 + ^2.462/_3.795 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.345 = 5 × 7 × 67
• 3.708 = 2² × 3² × 103
• CMMDC (5 × 7 × 67; 2² × 3² × 103) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.378 = 2 × 29 × 41
• 3.757 = 13 × 17²
• CMMDC (2 × 29 × 41; 13 × 17²) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.325 = 3 × 5² × 31
• 3.710 = 2 × 5 × 7 × 53
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.325; 3.710) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.325/_3.710 = ^{(3 × 52 × 31)}/_{(2 × 5 × 7 × 53)} = ^{((3 × 52 × 31) : 5)}/_{((2 × 5 × 7 × 53) : 5)} = ⁴⁶⁵/₇₄₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.401 = 7⁴
• 3.758 = 2 × 1.879
• CMMDC (7⁴; 2 × 1.879) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.374 = 2 × 1.187
• 3.759 = 3 × 7 × 179
• CMMDC (2 × 1.187; 3 × 7 × 179) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.462 = 2 × 1.231
• 3.795 = 3 × 5 × 11 × 23
• CMMDC (2 × 1.231; 3 × 5 × 11 × 23) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.963.777.752.325.189 = 71 × 317 × 264.974.352.527
• 2.198.999.682.942.802.740 = 2⁸ × 13 × 10.883 × 60.714.611.437
• CMMDC (71 × 317 × 264.974.352.527; 2⁸ × 13 × 10.883 × 60.714.611.437) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.