- ^2.334/_3.724 + ^2.327/_3.735 + ^2.318/_3.632 - ^2.393/_3.707 + ^2.354/_3.720 + ^2.455/_3.773 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.334 = 2 × 3 × 389
• 3.724 = 2² × 7² × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.334; 3.724) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.334/_3.724 = - ^{(2 × 3 × 389)}/_{(2² × 7² × 19)} = - ^{((2 × 3 × 389) : 2)}/_{((2² × 7² × 19) : 2)} = - ^1.167/_1.862

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.327 = 13 × 179
• 3.735 = 3² × 5 × 83
• CMMDC (13 × 179; 3² × 5 × 83) = 1

• 2.318 = 2 × 19 × 61
• 3.632 = 2⁴ × 227
• CMMDC (2.318; 3.632) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.318/_3.632 = ^{(2 × 19 × 61)}/_{(2⁴ × 227)} = ^{((2 × 19 × 61) : 2)}/_{((2⁴ × 227) : 2)} = ^1.159/_1.816

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.393 este număr prim
• 3.707 = 11 × 337
• CMMDC (2.393; 11 × 337) = 1

• 2.354 = 2 × 11 × 107
• 3.720 = 2³ × 3 × 5 × 31
• CMMDC (2.354; 3.720) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.354/_3.720 = ^{(2 × 11 × 107)}/_{(2³ × 3 × 5 × 31)} = ^{((2 × 11 × 107) : 2)}/_{((2³ × 3 × 5 × 31) : 2)} = ^1.177/_1.860

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.455 = 5 × 491
• 3.773 = 7³ × 11
• CMMDC (5 × 491; 7³ × 11) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.463.578.281.691.031 este număr prim
• 5.079.704.526.305.640 = 2³ × 3² × 5 × 7³ × 11 × 19 × 31 × 83 × 227 × 337
• CMMDC (6.463.578.281.691.031; 2³ × 3² × 5 × 7³ × 11 × 19 × 31 × 83 × 227 × 337) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.