- ^2.332/_3.782 + ^2.344/_3.758 - ^2.332/_3.656 + ^2.386/_3.718 - ^2.378/_3.770 - ^2.432/_3.806 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.332 = 2² × 11 × 53
• 3.782 = 2 × 31 × 61
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.332; 3.782) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.332/_3.782 = - ^{(22 × 11 × 53)}/_{(2 × 31 × 61)} = - ^{((22 × 11 × 53) : 2)}/_{((2 × 31 × 61) : 2)} = - ^1.166/_1.891

• 2.344 = 2³ × 293
• 3.758 = 2 × 1.879
• CMMDC (2.344; 3.758) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.344/_3.758 = ^{(23 × 293)}/_{(2 × 1.879)} = ^{((23 × 293) : 2)}/_{((2 × 1.879) : 2)} = ^1.172/_1.879

• 2.332 = 2² × 11 × 53
• 3.656 = 2³ × 457
• CMMDC (2.332; 3.656) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.332/_3.656 = - ^{(22 × 11 × 53)}/_{(2³ × 457)} = - ^{((22 × 11 × 53) : 22 )}/_{((2³ × 457) : 2² )} = - ⁵⁸³/₉₁₄

• 2.386 = 2 × 1.193
• 3.718 = 2 × 11 × 13²
• CMMDC (2.386; 3.718) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.386/_3.718 = ^{(2 × 1.193)}/_{(2 × 11 × 13²)} = ^{((2 × 1.193) : 2)}/_{((2 × 11 × 13²) : 2)} = ^1.193/_1.859

• 2.378 = 2 × 29 × 41
• 3.770 = 2 × 5 × 13 × 29
• CMMDC (2.378; 3.770) = 2 × 29 = 58

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.378/_3.770 = - ^{(2 × 29 × 41)}/_{(2 × 5 × 13 × 29)} = - ^{((2 × 29 × 41) : (2 × 29))}/_{((2 × 5 × 13 × 29) : (2 × 29))} = - ⁴¹/₆₅

• 2.432 = 2⁷ × 19
• 3.806 = 2 × 11 × 173
• CMMDC (2.432; 3.806) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.432/_3.806 = - ^{(27 × 19)}/_{(2 × 11 × 173)} = - ^{((27 × 19) : 2)}/_{((2 × 11 × 173) : 2)} = - ^1.216/_1.903

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.573.500.596.300.929 = 3 × 2.191.166.865.433.643
• 5.222.278.178.084.110 = 2 × 5 × 11 × 13² × 31 × 61 × 173 × 457 × 1.879
• CMMDC (3 × 2.191.166.865.433.643; 2 × 5 × 11 × 13² × 31 × 61 × 173 × 457 × 1.879) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.