- ^2.320/_3.676 - ^2.308/_3.684 + ^2.344/_3.654 + ^2.326/_3.752 + ^2.385/_3.717 + ^2.409/_3.689 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.320 = 2⁴ × 5 × 29
• 3.676 = 2² × 919
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.320; 3.676) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.320/_3.676 = - ^{(24 × 5 × 29)}/_{(2² × 919)} = - ^{((24 × 5 × 29) : 22 )}/_{((2² × 919) : 2² )} = - ⁵⁸⁰/₉₁₉

• 2.308 = 2² × 577
• 3.684 = 2² × 3 × 307
• CMMDC (2.308; 3.684) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.308/_3.684 = - ^{(22 × 577)}/_{(2² × 3 × 307)} = - ^{((22 × 577) : 22 )}/_{((2² × 3 × 307) : 2² )} = - ⁵⁷⁷/₉₂₁

• 2.344 = 2³ × 293
• 3.654 = 2 × 3² × 7 × 29
• CMMDC (2.344; 3.654) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.344/_3.654 = ^{(23 × 293)}/_{(2 × 3² × 7 × 29)} = ^{((23 × 293) : 2)}/_{((2 × 3² × 7 × 29) : 2)} = ^1.172/_1.827

• 2.326 = 2 × 1.163
• 3.752 = 2³ × 7 × 67
• CMMDC (2.326; 3.752) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.326/_3.752 = ^{(2 × 1.163)}/_{(2³ × 7 × 67)} = ^{((2 × 1.163) : 2)}/_{((2³ × 7 × 67) : 2)} = ^1.163/_1.876

• 2.385 = 3² × 5 × 53
• 3.717 = 3² × 7 × 59
• CMMDC (2.385; 3.717) = 3² = 9

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.385/_3.717 = ^{(32 × 5 × 53)}/_{(3² × 7 × 59)} = ^{((32 × 5 × 53) : 32 )}/_{((3² × 7 × 59) : 3² )} = ²⁶⁵/₄₁₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.409 = 3 × 11 × 73
• 3.689 = 7 × 17 × 31
• CMMDC (3 × 11 × 73; 7 × 17 × 31) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.577.314.636.120.627 = 43 × 131 × 163 × 6.074.321.713
• 4.295.263.931.271.684 = 2² × 3² × 7 × 17 × 29 × 31 × 59 × 67 × 307 × 919
• CMMDC (43 × 131 × 163 × 6.074.321.713; 2² × 3² × 7 × 17 × 29 × 31 × 59 × 67 × 307 × 919) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.