- ^2.312/_3.645 + ^2.339/_3.696 - ^2.291/_3.648 + ^2.361/_3.695 - ^2.342/_3.708 + ^2.423/_3.725 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.312 = 2³ × 17²
• 3.645 = 3⁶ × 5
• CMMDC (2³ × 17²; 3⁶ × 5) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.339 este număr prim
• 3.696 = 2⁴ × 3 × 7 × 11
• CMMDC (2.339; 2⁴ × 3 × 7 × 11) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.291 = 29 × 79
• 3.648 = 2⁶ × 3 × 19
• CMMDC (29 × 79; 2⁶ × 3 × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.361 = 3 × 787
• 3.695 = 5 × 739
• CMMDC (3 × 787; 5 × 739) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.342 = 2 × 1.171
• 3.708 = 2² × 3² × 103
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.342; 3.708) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.342/_3.708 = - ^{(2 × 1.171)}/_{(2² × 3² × 103)} = - ^{((2 × 1.171) : 2)}/_{((2² × 3² × 103) : 2)} = - ^1.171/_1.854

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.423 este număr prim
• 3.725 = 5² × 149
• CMMDC (2.423; 5² × 149) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 549.087.428.391.143 = 29 × 41 × 9.521 × 48.503.947
• 19.353.511.221.105.600 = 2⁶ × 3⁶ × 5² × 7 × 11 × 19 × 103 × 149 × 739
• CMMDC (29 × 41 × 9.521 × 48.503.947; 2⁶ × 3⁶ × 5² × 7 × 11 × 19 × 103 × 149 × 739) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.