- ^2.302/_3.609 - ^2.278/_3.618 + ^2.297/_3.595 + ^2.296/_3.645 + ^2.308/_3.627 - ^2.346/_3.601 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.302 = 2 × 1.151
• 3.609 = 3² × 401
• CMMDC (2 × 1.151; 3² × 401) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.278 = 2 × 17 × 67
• 3.618 = 2 × 3³ × 67
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.278; 3.618) = 2 × 67 = 134

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.278/_3.618 = - ^{(2 × 17 × 67)}/_{(2 × 3³ × 67)} = - ^{((2 × 17 × 67) : (2 × 67))}/_{((2 × 3³ × 67) : (2 × 67))} = - ¹⁷/₂₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.297 este număr prim
• 3.595 = 5 × 719
• CMMDC (2.297; 5 × 719) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.296 = 2³ × 7 × 41
• 3.645 = 3⁶ × 5
• CMMDC (2³ × 7 × 41; 3⁶ × 5) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.308 = 2² × 577
• 3.627 = 3² × 13 × 31
• CMMDC (2² × 577; 3² × 13 × 31) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
• 3.601 = 13 × 277
• CMMDC (2 × 3 × 17 × 23; 13 × 277) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.616.564.010.908 = 2² × 7 × 11³ × 89 × 149 × 3.271
• 117.315.558.063.405 = 3⁶ × 5 × 13 × 31 × 277 × 401 × 719
• CMMDC (2² × 7 × 11³ × 89 × 149 × 3.271; 3⁶ × 5 × 13 × 31 × 277 × 401 × 719) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.