- ^2.288/_3.653 - ^2.277/_3.647 + ^2.320/_3.605 - ^2.300/_3.703 + ^2.337/_3.676 + ^2.371/_3.643 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.288 = 2⁴ × 11 × 13
• 3.653 = 13 × 281
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.288; 3.653) = 13

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.288/_3.653 = - ^{(24 × 11 × 13)}/_{(13 × 281)} = - ^{((24 × 11 × 13) : 13)}/_{((13 × 281) : 13)} = - ¹⁷⁶/₂₈₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.277 = 3² × 11 × 23
• 3.647 = 7 × 521
• CMMDC (3² × 11 × 23; 7 × 521) = 1

• 2.320 = 2⁴ × 5 × 29
• 3.605 = 5 × 7 × 103
• CMMDC (2.320; 3.605) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.320/_3.605 = ^{(24 × 5 × 29)}/_{(5 × 7 × 103)} = ^{((24 × 5 × 29) : 5)}/_{((5 × 7 × 103) : 5)} = ⁴⁶⁴/₇₂₁

• 2.300 = 2² × 5² × 23
• 3.703 = 7 × 23²
• CMMDC (2.300; 3.703) = 23

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.300/_3.703 = - ^{(22 × 52 × 23)}/_{(7 × 23²)} = - ^{((22 × 52 × 23) : 23)}/_{((7 × 23²) : 23)} = - ¹⁰⁰/₁₆₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.337 = 3 × 19 × 41
• 3.676 = 2² × 919
• CMMDC (3 × 19 × 41; 2² × 919) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.371 este număr prim
• 3.643 este număr prim
• CMMDC (2.371; 3.643) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.896.478.892.482.389 = 3 × 632.159.630.827.463
• 32.511.860.131.032.044 = 2² × 7 × 23 × 103 × 281 × 521 × 919 × 3.643
• CMMDC (3 × 632.159.630.827.463; 2² × 7 × 23 × 103 × 281 × 521 × 919 × 3.643) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.