- ^2.286/_3.620 + ^2.281/_3.626 - ^2.288/_3.564 + ^2.319/_3.612 - ^2.287/_3.629 + ^2.363/_3.677 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.286 = 2 × 3² × 127
• 3.620 = 2² × 5 × 181
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.286; 3.620) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.286/_3.620 = - ^{(2 × 32 × 127)}/_{(2² × 5 × 181)} = - ^{((2 × 32 × 127) : 2)}/_{((2² × 5 × 181) : 2)} = - ^1.143/_1.810

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.281 este număr prim
• 3.626 = 2 × 7² × 37
• CMMDC (2.281; 2 × 7² × 37) = 1

• 2.288 = 2⁴ × 11 × 13
• 3.564 = 2² × 3⁴ × 11
• CMMDC (2.288; 3.564) = 2² × 11 = 44

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.288/_3.564 = - ^{(24 × 11 × 13)}/_{(2² × 3⁴ × 11)} = - ^{((24 × 11 × 13) : (22 × 11))}/_{((2² × 3⁴ × 11) : (2² × 11))} = - ⁵²/₈₁

• 2.319 = 3 × 773
• 3.612 = 2² × 3 × 7 × 43
• CMMDC (2.319; 3.612) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.319/_3.612 = ^{(3 × 773)}/_{(2² × 3 × 7 × 43)} = ^{((3 × 773) : 3)}/_{((2² × 3 × 7 × 43) : 3)} = ⁷⁷³/_1.204

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.287 este număr prim
• 3.629 = 19 × 191
• CMMDC (2.287; 19 × 191) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.363 = 17 × 139
• 3.677 este număr prim
• CMMDC (17 × 139; 3.677) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.071.546.318.270.803 = 71 × 83 × 521.219.466.871
• 305.028.519.729.077.340 = 2⁶ × 7 × 23 × 29.602.923.110.353
• CMMDC (71 × 83 × 521.219.466.871; 2⁶ × 7 × 23 × 29.602.923.110.353) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.