- ^2.282/_3.620 + ^2.283/_3.639 + ^2.290/_3.565 - ^2.277/_3.667 + ^2.316/_3.620 + ^2.344/_3.620 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.283 = 3 × 761
• 3.639 = 3 × 1.213
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.283; 3.639) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.283/_3.639 = ^{(3 × 761)}/_{(3 × 1.213)} = ^{((3 × 761) : 3)}/_{((3 × 1.213) : 3)} = ⁷⁶¹/_1.213

• 2.290 = 2 × 5 × 229
• 3.565 = 5 × 23 × 31
• CMMDC (2.290; 3.565) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.290/_3.565 = ^{(2 × 5 × 229)}/_{(5 × 23 × 31)} = ^{((2 × 5 × 229) : 5)}/_{((5 × 23 × 31) : 5)} = ⁴⁵⁸/₇₁₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.277 = 3² × 11 × 23
• 3.667 = 19 × 193
• CMMDC (3² × 11 × 23; 19 × 193) = 1

• 2.378 = 2 × 29 × 41
• 3.620 = 2² × 5 × 181
• CMMDC (2.378; 3.620) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.378/_3.620 = ^{(2 × 29 × 41)}/_{(2² × 5 × 181)} = ^{((2 × 29 × 41) : 2)}/_{((2² × 5 × 181) : 2)} = ^1.189/_1.810

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.495.136.314.907 = 53 × 157 × 947 × 951.161
• 5.740.369.067.630 = 2 × 5 × 19 × 23 × 31 × 181 × 193 × 1.213
• CMMDC (53 × 157 × 947 × 951.161; 2 × 5 × 19 × 23 × 31 × 181 × 193 × 1.213) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.