- ^2.274/_3.625 + ^2.249/_3.626 - ^2.252/_3.528 + ^2.313/_3.608 + ^2.293/_3.594 - ^2.378/_3.685 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.274 = 2 × 3 × 379
• 3.625 = 5³ × 29
• CMMDC (2 × 3 × 379; 5³ × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.249 = 13 × 173
• 3.626 = 2 × 7² × 37
• CMMDC (13 × 173; 2 × 7² × 37) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.252 = 2² × 563
• 3.528 = 2³ × 3² × 7²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.252; 3.528) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.252/_3.528 = - ^{(22 × 563)}/_{(2³ × 3² × 7²)} = - ^{((22 × 563) : 22 )}/_{((2³ × 3² × 7²) : 2² )} = - ⁵⁶³/₈₈₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.313 = 3² × 257
• 3.608 = 2³ × 11 × 41
• CMMDC (3² × 257; 2³ × 11 × 41) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.293 este număr prim
• 3.594 = 2 × 3 × 599
• CMMDC (2.293; 2 × 3 × 599) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.378 = 2 × 29 × 41
• 3.685 = 5 × 11 × 67
• CMMDC (2 × 29 × 41; 5 × 11 × 67) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 99.568.455.631.387 = 113 × 881.136.775.499
• 8.564.785.255.719.000 = 2³ × 3² × 5³ × 7² × 11 × 29 × 37 × 41 × 67 × 599
• CMMDC (113 × 881.136.775.499; 2³ × 3² × 5³ × 7² × 11 × 29 × 37 × 41 × 67 × 599) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.