- ^2.270/_3.618 + ^2.282/_3.639 - ^2.290/_3.570 - ^2.273/_3.663 - ^2.304/_3.630 + ^2.347/_3.608 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.270 = 2 × 5 × 227
• 3.618 = 2 × 3³ × 67
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.270; 3.618) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.270/_3.618 = - ^{(2 × 5 × 227)}/_{(2 × 3³ × 67)} = - ^{((2 × 5 × 227) : 2)}/_{((2 × 3³ × 67) : 2)} = - ^1.135/_1.809

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.282 = 2 × 7 × 163
• 3.639 = 3 × 1.213
• CMMDC (2 × 7 × 163; 3 × 1.213) = 1

• 2.290 = 2 × 5 × 229
• 3.570 = 2 × 3 × 5 × 7 × 17
• CMMDC (2.290; 3.570) = 2 × 5 = 10

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.290/_3.570 = - ^{(2 × 5 × 229)}/_{(2 × 3 × 5 × 7 × 17)} = - ^{((2 × 5 × 229) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 7 × 17) : (2 × 5))} = - ²²⁹/₃₅₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.273 este număr prim
• 3.663 = 3² × 11 × 37
• CMMDC (2.273; 3² × 11 × 37) = 1

• 2.304 = 2⁸ × 3²
• 3.630 = 2 × 3 × 5 × 11²
• CMMDC (2.304; 3.630) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.304/_3.630 = - ^{(28 × 32)}/_{(2 × 3 × 5 × 11²)} = - ^{((28 × 32) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 11²) : (2 × 3))} = - ³⁸⁴/₆₀₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.347 este număr prim
• 3.608 = 2³ × 11 × 41
• CMMDC (2.347; 2³ × 11 × 41) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.389.884.583.517.917 = 617 × 8.081 × 479.321.221
• 1.917.243.488.908.440 = 2³ × 3³ × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 41 × 67 × 1.213
• CMMDC (617 × 8.081 × 479.321.221; 2³ × 3³ × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 41 × 67 × 1.213) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.