- ^2.258/_3.591 - ^2.237/_3.584 + ^2.264/_3.543 + ^2.272/_3.622 + ^2.290/_3.610 - ^2.318/_3.585 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.258 = 2 × 1.129
• 3.591 = 3³ × 7 × 19
• CMMDC (2 × 1.129; 3³ × 7 × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.237 este număr prim
• 3.584 = 2⁹ × 7
• CMMDC (2.237; 2⁹ × 7) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.264 = 2³ × 283
• 3.543 = 3 × 1.181
• CMMDC (2³ × 283; 3 × 1.181) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.272 = 2⁵ × 71
• 3.622 = 2 × 1.811
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.272; 3.622) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.272/_3.622 = ^{(25 × 71)}/_{(2 × 1.811)} = ^{((25 × 71) : 2)}/_{((2 × 1.811) : 2)} = ^1.136/_1.811

• 2.290 = 2 × 5 × 229
• 3.610 = 2 × 5 × 19²
• CMMDC (2.290; 3.610) = 2 × 5 = 10

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.290/_3.610 = ^{(2 × 5 × 229)}/_{(2 × 5 × 19²)} = ^{((2 × 5 × 229) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 19²) : (2 × 5))} = ²²⁹/₃₆₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.318 = 2 × 19 × 61
• 3.585 = 3 × 5 × 239
• CMMDC (2 × 19 × 61; 3 × 5 × 239) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 97.599.411.577.637 = 29 × 3.365.496.950.953
• 89.284.325.125.685.760 = 2⁹ × 3³ × 5 × 7 × 19² × 239 × 1.181 × 1.811
• CMMDC (29 × 3.365.496.950.953; 2⁹ × 3³ × 5 × 7 × 19² × 239 × 1.181 × 1.811) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.