- ^2.247/_3.587 - ^2.252/_3.604 - ^2.281/_3.553 + ^2.270/_3.646 + ^2.297/_3.606 + ^2.332/_3.585 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.247 = 3 × 7 × 107
• 3.587 = 17 × 211
• CMMDC (3 × 7 × 107; 17 × 211) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.252 = 2² × 563
• 3.604 = 2² × 17 × 53
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.252; 3.604) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.252/_3.604 = - ^{(22 × 563)}/_{(2² × 17 × 53)} = - ^{((22 × 563) : 22 )}/_{((2² × 17 × 53) : 2² )} = - ⁵⁶³/₉₀₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.281 este număr prim
• 3.553 = 11 × 17 × 19
• CMMDC (2.281; 11 × 17 × 19) = 1

• 2.270 = 2 × 5 × 227
• 3.646 = 2 × 1.823
• CMMDC (2.270; 3.646) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.270/_3.646 = ^{(2 × 5 × 227)}/_{(2 × 1.823)} = ^{((2 × 5 × 227) : 2)}/_{((2 × 1.823) : 2)} = ^1.135/_1.823

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.297 este număr prim
• 3.606 = 2 × 3 × 601
• CMMDC (2.297; 2 × 3 × 601) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.332 = 2² × 11 × 53
• 3.585 = 3 × 5 × 239
• CMMDC (2² × 11 × 53; 3 × 5 × 239) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.243.587.553.683.843 = 7² × 13 × 71 × 115.939.318.409
• 312.128.789.952.795.090 = 2⁶ × 3 × 26.591 × 121.493 × 503.207
• CMMDC (7² × 13 × 71 × 115.939.318.409; 2⁶ × 3 × 26.591 × 121.493 × 503.207) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.