- ^2.246/_3.568 + ^2.259/_3.571 + ^2.265/_3.539 + ^2.264/_3.594 - ^2.277/_3.586 - ^2.305/_3.570 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.246 = 2 × 1.123
• 3.568 = 2⁴ × 223
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.246; 3.568) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.246/_3.568 = - ^{(2 × 1.123)}/_{(2⁴ × 223)} = - ^{((2 × 1.123) : 2)}/_{((2⁴ × 223) : 2)} = - ^1.123/_1.784

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.259 = 3² × 251
• 3.571 este număr prim
• CMMDC (3² × 251; 3.571) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.265 = 3 × 5 × 151
• 3.539 este număr prim
• CMMDC (3 × 5 × 151; 3.539) = 1

• 2.264 = 2³ × 283
• 3.594 = 2 × 3 × 599
• CMMDC (2.264; 3.594) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.264/_3.594 = ^{(23 × 283)}/_{(2 × 3 × 599)} = ^{((23 × 283) : 2)}/_{((2 × 3 × 599) : 2)} = ^1.132/_1.797

• 2.277 = 3² × 11 × 23
• 3.586 = 2 × 11 × 163
• CMMDC (2.277; 3.586) = 11

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.277/_3.586 = - ^{(32 × 11 × 23)}/_{(2 × 11 × 163)} = - ^{((32 × 11 × 23) : 11)}/_{((2 × 11 × 163) : 11)} = - ²⁰⁷/₃₂₆

• 2.305 = 5 × 461
• 3.570 = 2 × 3 × 5 × 7 × 17
• CMMDC (2.305; 3.570) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.305/_3.570 = - ^{(5 × 461)}/_{(2 × 3 × 5 × 7 × 17)} = - ^{((5 × 461) : 5)}/_{((2 × 3 × 5 × 7 × 17) : 5)} = - ⁴⁶¹/₇₁₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.945.769.455.526.987 = 3 × 653 × 1.669 × 1.818.516.697
• 785.864.925.278.953.464 = 2¹³ × 2.295.389 × 41.792.819
• CMMDC (3 × 653 × 1.669 × 1.818.516.697; 2¹³ × 2.295.389 × 41.792.819) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.