- ^2.238/_3.552 - ^2.238/_3.556 + ^2.254/_3.528 - ^2.266/_3.592 + ^2.250/_3.560 + ^2.300/_3.551 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.552 = 2⁵ × 3 × 37
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.238; 3.552) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.238/_3.552 = - ^{(2 × 3 × 373)}/_{(2⁵ × 3 × 37)} = - ^{((2 × 3 × 373) : (2 × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 37) : (2 × 3))} = - ³⁷³/₅₉₂

• 2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.556 = 2² × 7 × 127
• CMMDC (2.238; 3.556) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.238/_3.556 = - ^{(2 × 3 × 373)}/_{(2² × 7 × 127)} = - ^{((2 × 3 × 373) : 2)}/_{((2² × 7 × 127) : 2)} = - ^1.119/_1.778

• 2.254 = 2 × 7² × 23
• 3.528 = 2³ × 3² × 7²
• CMMDC (2.254; 3.528) = 2 × 7² = 98

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.254/_3.528 = ^{(2 × 72 × 23)}/_{(2³ × 3² × 7²)} = ^{((2 × 72 × 23) : (2 × 72 ))}/_{((2³ × 3² × 7²) : (2 × 7² ))} = ²³/₃₆

• 2.266 = 2 × 11 × 103
• 3.592 = 2³ × 449
• CMMDC (2.266; 3.592) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.266/_3.592 = - ^{(2 × 11 × 103)}/_{(2³ × 449)} = - ^{((2 × 11 × 103) : 2)}/_{((2³ × 449) : 2)} = - ^1.133/_1.796

• 2.250 = 2 × 3² × 5³
• 3.560 = 2³ × 5 × 89
• CMMDC (2.250; 3.560) = 2 × 5 = 10

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.250/_3.560 = ^{(2 × 32 × 53)}/_{(2³ × 5 × 89)} = ^{((2 × 32 × 53) : (2 × 5))}/_{((2³ × 5 × 89) : (2 × 5))} = ²²⁵/₃₅₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.300 = 2² × 5² × 23
• 3.551 = 53 × 67
• CMMDC (2² × 5² × 23; 53 × 67) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 19.050.510.811.561 = 17 × 1.120.618.283.033
• 672.129.561.790.512 = 2⁴ × 3² × 7 × 37 × 53 × 67 × 89 × 127 × 449
• CMMDC (17 × 1.120.618.283.033; 2⁴ × 3² × 7 × 37 × 53 × 67 × 89 × 127 × 449) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.