- ^2.236/_3.517 + ^2.217/_3.535 + ^2.238/_3.516 + ^2.243/_3.554 - ^2.259/_3.556 - ^2.286/_3.520 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.236 = 2² × 13 × 43
• 3.517 este număr prim
• CMMDC (2² × 13 × 43; 3.517) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.217 = 3 × 739
• 3.535 = 5 × 7 × 101
• CMMDC (3 × 739; 5 × 7 × 101) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.516 = 2² × 3 × 293
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.238; 3.516) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.238/_3.516 = ^{(2 × 3 × 373)}/_{(2² × 3 × 293)} = ^{((2 × 3 × 373) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 293) : (2 × 3))} = ³⁷³/₅₈₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.243 este număr prim
• 3.554 = 2 × 1.777
• CMMDC (2.243; 2 × 1.777) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.259 = 3² × 251
• 3.556 = 2² × 7 × 127
• CMMDC (3² × 251; 2² × 7 × 127) = 1

• 2.286 = 2 × 3² × 127
• 3.520 = 2⁶ × 5 × 11
• CMMDC (2.286; 3.520) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.286/_3.520 = - ^{(2 × 32 × 127)}/_{(2⁶ × 5 × 11)} = - ^{((2 × 32 × 127) : 2)}/_{((2⁶ × 5 × 11) : 2)} = - ^1.143/_1.760

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.428.191.004.336.643 = 281 × 4.517 × 60.689 × 96.431
• 289.376.473.004.067.680 = 2⁷ × 68.087 × 33.203.896.417
• CMMDC (281 × 4.517 × 60.689 × 96.431; 2⁷ × 68.087 × 33.203.896.417) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.