- ^2.227/_3.491 - ^2.216/_3.496 + ^2.202/_3.476 - ^2.230/_3.534 - ^2.238/_3.515 - ^2.284/_3.498 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.227 = 17 × 131
• 3.491 este număr prim
• CMMDC (17 × 131; 3.491) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.216 = 2³ × 277
• 3.496 = 2³ × 19 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.216; 3.496) = 2³ = 8

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.216/_3.496 = - ^{(23 × 277)}/_{(2³ × 19 × 23)} = - ^{((23 × 277) : 23 )}/_{((2³ × 19 × 23) : 2³ )} = - ²⁷⁷/₄₃₇

• 2.202 = 2 × 3 × 367
• 3.476 = 2² × 11 × 79
• CMMDC (2.202; 3.476) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.202/_3.476 = ^{(2 × 3 × 367)}/_{(2² × 11 × 79)} = ^{((2 × 3 × 367) : 2)}/_{((2² × 11 × 79) : 2)} = ^1.101/_1.738

• 2.230 = 2 × 5 × 223
• 3.534 = 2 × 3 × 19 × 31
• CMMDC (2.230; 3.534) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.230/_3.534 = - ^{(2 × 5 × 223)}/_{(2 × 3 × 19 × 31)} = - ^{((2 × 5 × 223) : 2)}/_{((2 × 3 × 19 × 31) : 2)} = - ^1.115/_1.767

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.515 = 5 × 19 × 37
• CMMDC (2 × 3 × 373; 5 × 19 × 37) = 1

• 2.284 = 2² × 571
• 3.498 = 2 × 3 × 11 × 53
• CMMDC (2.284; 3.498) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.284/_3.498 = - ^{(22 × 571)}/_{(2 × 3 × 11 × 53)} = - ^{((22 × 571) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 53) : 2)} = - ^1.142/_1.749

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.186.938.286.683.503 = 433 × 14.288.541.077.791
• 2.417.751.182.966.790 = 2 × 3 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 79 × 3.491
• CMMDC (433 × 14.288.541.077.791; 2 × 3 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 79 × 3.491) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.