- ^2.226/_3.519 - ^2.211/_3.528 + ^2.224/_3.483 + ^2.238/_3.544 + ^2.251/_3.537 - ^2.279/_3.507 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.226 = 2 × 3 × 7 × 53
• 3.519 = 3² × 17 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.226; 3.519) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.226/_3.519 = - ^{(2 × 3 × 7 × 53)}/_{(3² × 17 × 23)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 53) : 3)}/_{((3² × 17 × 23) : 3)} = - ⁷⁴²/_1.173

• 2.211 = 3 × 11 × 67
• 3.528 = 2³ × 3² × 7²
• CMMDC (2.211; 3.528) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.211/_3.528 = - ^{(3 × 11 × 67)}/_{(2³ × 3² × 7²)} = - ^{((3 × 11 × 67) : 3)}/_{((2³ × 3² × 7²) : 3)} = - ⁷³⁷/_1.176

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.224 = 2⁴ × 139
• 3.483 = 3⁴ × 43
• CMMDC (2⁴ × 139; 3⁴ × 43) = 1

• 2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.544 = 2³ × 443
• CMMDC (2.238; 3.544) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.238/_3.544 = ^{(2 × 3 × 373)}/_{(2³ × 443)} = ^{((2 × 3 × 373) : 2)}/_{((2³ × 443) : 2)} = ^1.119/_1.772

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.251 este număr prim
• 3.537 = 3³ × 131
• CMMDC (2.251; 3³ × 131) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.279 = 43 × 53
• 3.507 = 3 × 7 × 167
• CMMDC (43 × 53; 3 × 7 × 167) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 13.840.037.956.235 = 5 × 61 × 45.377.173.627
• 5.173.778.025.314.136 = 2³ × 3⁴ × 7² × 17 × 23 × 43 × 131 × 167 × 443
• CMMDC (5 × 61 × 45.377.173.627; 2³ × 3⁴ × 7² × 17 × 23 × 43 × 131 × 167 × 443) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.