- ^2.224/_3.552 + ^2.243/_3.561 - ^2.238/_3.501 + ^2.236/_3.596 + ^2.264/_3.565 - ^2.298/_3.545 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.224 = 2⁴ × 139
• 3.552 = 2⁵ × 3 × 37
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.224; 3.552) = 2⁴ = 16

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.224/_3.552 = - ^{(24 × 139)}/_{(2⁵ × 3 × 37)} = - ^{((24 × 139) : 24 )}/_{((2⁵ × 3 × 37) : 2⁴ )} = - ¹³⁹/₂₂₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.243 este număr prim
• 3.561 = 3 × 1.187
• CMMDC (2.243; 3 × 1.187) = 1

• 2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.501 = 3² × 389
• CMMDC (2.238; 3.501) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.238/_3.501 = - ^{(2 × 3 × 373)}/_{(3² × 389)} = - ^{((2 × 3 × 373) : 3)}/_{((3² × 389) : 3)} = - ⁷⁴⁶/_1.167

• 2.236 = 2² × 13 × 43
• 3.596 = 2² × 29 × 31
• CMMDC (2.236; 3.596) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.236/_3.596 = ^{(22 × 13 × 43)}/_{(2² × 29 × 31)} = ^{((22 × 13 × 43) : 22 )}/_{((2² × 29 × 31) : 2² )} = ⁵⁵⁹/₈₉₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.264 = 2³ × 283
• 3.565 = 5 × 23 × 31
• CMMDC (2³ × 283; 5 × 23 × 31) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.298 = 2 × 3 × 383
• 3.545 = 5 × 709
• CMMDC (2 × 3 × 383; 5 × 709) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 201.854.383.724.897 este număr prim
• 7.513.755.554.056.890 = 2 × 3 × 5 × 23 × 29 × 31 × 37 × 389 × 709 × 1.187
• CMMDC (201.854.383.724.897; 2 × 3 × 5 × 23 × 29 × 31 × 37 × 389 × 709 × 1.187) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.