- ^2.221/_3.500 + ^2.219/_3.512 + ^2.224/_3.486 + ^2.229/_3.532 - ^2.246/_3.528 - ^2.272/_3.504 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.221 este număr prim
• 3.500 = 2² × 5³ × 7
• CMMDC (2.221; 2² × 5³ × 7) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.219 = 7 × 317
• 3.512 = 2³ × 439
• CMMDC (7 × 317; 2³ × 439) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.224 = 2⁴ × 139
• 3.486 = 2 × 3 × 7 × 83
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.224; 3.486) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.224/_3.486 = ^{(24 × 139)}/_{(2 × 3 × 7 × 83)} = ^{((24 × 139) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 83) : 2)} = ^1.112/_1.743

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.229 = 3 × 743
• 3.532 = 2² × 883
• CMMDC (3 × 743; 2² × 883) = 1

• 2.246 = 2 × 1.123
• 3.528 = 2³ × 3² × 7²
• CMMDC (2.246; 3.528) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.246/_3.528 = - ^{(2 × 1.123)}/_{(2³ × 3² × 7²)} = - ^{((2 × 1.123) : 2)}/_{((2³ × 3² × 7²) : 2)} = - ^1.123/_1.764

• 2.272 = 2⁵ × 71
• 3.504 = 2⁴ × 3 × 73
• CMMDC (2.272; 3.504) = 2⁴ = 16

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.272/_3.504 = - ^{(25 × 71)}/_{(2⁴ × 3 × 73)} = - ^{((25 × 71) : 24 )}/_{((2⁴ × 3 × 73) : 2⁴ )} = - ¹⁴²/₂₁₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 19.361.879.618.843 este număr prim
• 1.035.773.429.103.000 = 2³ × 3² × 5³ × 7² × 73 × 83 × 439 × 883
• CMMDC (19.361.879.618.843; 2³ × 3² × 5³ × 7² × 73 × 83 × 439 × 883) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.