- ^2.218/_3.496 + ^2.210/_3.501 - ^2.218/_3.463 + ^2.225/_3.528 - ^2.233/_3.518 + ^2.272/_3.488 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.218 = 2 × 1.109
• 3.496 = 2³ × 19 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.218; 3.496) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.218/_3.496 = - ^{(2 × 1.109)}/_{(2³ × 19 × 23)} = - ^{((2 × 1.109) : 2)}/_{((2³ × 19 × 23) : 2)} = - ^1.109/_1.748

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.210 = 2 × 5 × 13 × 17
• 3.501 = 3² × 389
• CMMDC (2 × 5 × 13 × 17; 3² × 389) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.218 = 2 × 1.109
• 3.463 este număr prim
• CMMDC (2 × 1.109; 3.463) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.225 = 5² × 89
• 3.528 = 2³ × 3² × 7²
• CMMDC (5² × 89; 2³ × 3² × 7²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.233 = 7 × 11 × 29
• 3.518 = 2 × 1.759
• CMMDC (7 × 11 × 29; 2 × 1.759) = 1

• 2.272 = 2⁵ × 71
• 3.488 = 2⁵ × 109
• CMMDC (2.272; 3.488) = 2⁵ = 32

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.272/_3.488 = ^{(25 × 71)}/_{(2⁵ × 109)} = ^{((25 × 71) : 25 )}/_{((2⁵ × 109) : 2⁵ )} = ⁷¹/₁₀₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.446.736.048.169.023 este număr prim
• 398.202.923.065.148.712 = 2⁶ × 3 × 89 × 431 × 54.067.456.337
• CMMDC (1.446.736.048.169.023; 2⁶ × 3 × 89 × 431 × 54.067.456.337) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.