- ^2.207/_3.528 + ^2.213/_3.533 + ^2.222/_3.480 + ^2.221/_3.570 + ^2.249/_3.537 - ^2.282/_3.509 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.207 este număr prim
• 3.528 = 2³ × 3² × 7²
• CMMDC (2.207; 2³ × 3² × 7²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.213 este număr prim
• 3.533 este număr prim
• CMMDC (2.213; 3.533) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.222 = 2 × 11 × 101
• 3.480 = 2³ × 3 × 5 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.222; 3.480) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.222/_3.480 = ^{(2 × 11 × 101)}/_{(2³ × 3 × 5 × 29)} = ^{((2 × 11 × 101) : 2)}/_{((2³ × 3 × 5 × 29) : 2)} = ^1.111/_1.740

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.221 este număr prim
• 3.570 = 2 × 3 × 5 × 7 × 17
• CMMDC (2.221; 2 × 3 × 5 × 7 × 17) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.249 = 13 × 173
• 3.537 = 3³ × 131
• CMMDC (13 × 173; 3³ × 131) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.282 = 2 × 7 × 163
• 3.509 = 11² × 29
• CMMDC (2 × 7 × 163; 11² × 29) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.821.892.966.491.571 = 43 × 53 × 181 × 7.507 × 588.347
• 1.461.056.659.773.480 = 2³ × 3³ × 5 × 7² × 11² × 17 × 29 × 131 × 3.533
• CMMDC (43 × 53 × 181 × 7.507 × 588.347; 2³ × 3³ × 5 × 7² × 11² × 17 × 29 × 131 × 3.533) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.