- ^2.079/_3.327 - ^2.086/_3.344 + ^2.074/_3.258 + ^2.118/_3.320 + ^2.108/_3.333 - ^2.167/_3.369 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.079 = 3³ × 7 × 11
• 3.327 = 3 × 1.109
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.079; 3.327) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.079/_3.327 = - ^{(33 × 7 × 11)}/_{(3 × 1.109)} = - ^{((33 × 7 × 11) : 3)}/_{((3 × 1.109) : 3)} = - ⁶⁹³/_1.109

• 2.086 = 2 × 7 × 149
• 3.344 = 2⁴ × 11 × 19
• CMMDC (2.086; 3.344) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.086/_3.344 = - ^{(2 × 7 × 149)}/_{(2⁴ × 11 × 19)} = - ^{((2 × 7 × 149) : 2)}/_{((2⁴ × 11 × 19) : 2)} = - ^1.043/_1.672

• 2.074 = 2 × 17 × 61
• 3.258 = 2 × 3² × 181
• CMMDC (2.074; 3.258) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.074/_3.258 = ^{(2 × 17 × 61)}/_{(2 × 3² × 181)} = ^{((2 × 17 × 61) : 2)}/_{((2 × 3² × 181) : 2)} = ^1.037/_1.629

• 2.118 = 2 × 3 × 353
• 3.320 = 2³ × 5 × 83
• CMMDC (2.118; 3.320) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.118/_3.320 = ^{(2 × 3 × 353)}/_{(2³ × 5 × 83)} = ^{((2 × 3 × 353) : 2)}/_{((2³ × 5 × 83) : 2)} = ^1.059/_1.660

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.108 = 2² × 17 × 31
• 3.333 = 3 × 11 × 101
• CMMDC (2² × 17 × 31; 3 × 11 × 101) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.167 = 11 × 197
• 3.369 = 3 × 1.123
• CMMDC (11 × 197; 3 × 1.123) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.145.953.720.181.311 = 23 × 89 × 13.451 × 77.937.763
• 142.179.875.734.085.640 = 2¹³ × 17.355.941.862.071
• CMMDC (23 × 89 × 13.451 × 77.937.763; 2¹³ × 17.355.941.862.071) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.