- ^2.050/_3.259 + ^2.067/_3.268 + ^2.054/_3.213 - ^2.078/_3.267 + ^2.067/_3.290 - ^2.123/_3.280 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.050 = 2 × 5² × 41
• 3.259 este număr prim
• CMMDC (2 × 5² × 41; 3.259) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.067 = 3 × 13 × 53
• 3.268 = 2² × 19 × 43
• CMMDC (3 × 13 × 53; 2² × 19 × 43) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.054 = 2 × 13 × 79
• 3.213 = 3³ × 7 × 17
• CMMDC (2 × 13 × 79; 3³ × 7 × 17) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.078 = 2 × 1.039
• 3.267 = 3³ × 11²
• CMMDC (2 × 1.039; 3³ × 11²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.067 = 3 × 13 × 53
• 3.290 = 2 × 5 × 7 × 47
• CMMDC (3 × 13 × 53; 2 × 5 × 7 × 47) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.123 = 11 × 193
• 3.280 = 2⁴ × 5 × 41
• CMMDC (11 × 193; 2⁴ × 5 × 41) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.962.591.570.816.127 = 617 × 44.389 × 71.658.779
• 159.578.439.747.305.040 = 2⁶ × 2,4934131210516E+15
• CMMDC (617 × 44.389 × 71.658.779; 2⁶ × 2,4934131210516E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.