- ^1.903/_3.048 + ^1.926/_3.087 + ^1.925/_3.004 - ^1.940/_3.061 + ^1.958/_3.081 - ^1.975/_3.084 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.903 = 11 × 173
• 3.048 = 2³ × 3 × 127
• CMMDC (11 × 173; 2³ × 3 × 127) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.926 = 2 × 3² × 107
• 3.087 = 3² × 7³
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.926; 3.087) = 3² = 9

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.926/_3.087 = ^{(2 × 32 × 107)}/_{(3² × 7³)} = ^{((2 × 32 × 107) : 32 )}/_{((3² × 7³) : 3² )} = ²¹⁴/₃₄₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.925 = 5² × 7 × 11
• 3.004 = 2² × 751
• CMMDC (5² × 7 × 11; 2² × 751) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.940 = 2² × 5 × 97
• 3.061 este număr prim
• CMMDC (2² × 5 × 97; 3.061) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.958 = 2 × 11 × 89
• 3.081 = 3 × 13 × 79
• CMMDC (2 × 11 × 89; 3 × 13 × 79) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.975 = 5² × 79
• 3.084 = 2² × 3 × 257
• CMMDC (5² × 79; 2² × 3 × 257) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.079.117.548.097.515 = 5 × 19 × 103 × 311 × 1.361 × 260.549
• 634.330.971.059.514.456 = 2⁷ × 9.091 × 150.107 × 3.631.561
• CMMDC (5 × 19 × 103 × 311 × 1.361 × 260.549; 2⁷ × 9.091 × 150.107 × 3.631.561) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.