- ^1.850/_2.693 - ^1.748/_2.717 + ^1.727/_2.700 + ^1.812/_2.760 + ^1.759/_2.818 - ^1.745/_2.777 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.850 = 2 × 5² × 37
• 2.693 este număr prim
• CMMDC (2 × 5² × 37; 2.693) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.748 = 2² × 19 × 23
• 2.717 = 11 × 13 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.748; 2.717) = 19

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.748/_2.717 = - ^{(22 × 19 × 23)}/_{(11 × 13 × 19)} = - ^{((22 × 19 × 23) : 19)}/_{((11 × 13 × 19) : 19)} = - ⁹²/₁₄₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.727 = 11 × 157
• 2.700 = 2² × 3³ × 5²
• CMMDC (11 × 157; 2² × 3³ × 5²) = 1

• 1.812 = 2² × 3 × 151
• 2.760 = 2³ × 3 × 5 × 23
• CMMDC (1.812; 2.760) = 2² × 3 = 12

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.812/_2.760 = ^{(22 × 3 × 151)}/_{(2³ × 3 × 5 × 23)} = ^{((22 × 3 × 151) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3 × 5 × 23) : (2² × 3))} = ¹⁵¹/₂₃₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.759 este număr prim
• 2.818 = 2 × 1.409
• CMMDC (1.759; 2 × 1.409) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.745 = 5 × 349
• 2.777 este număr prim
• CMMDC (5 × 349; 2.777) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.588.140.393.066.513 = 17 × 5.477 × 38.536.987.757
• 93.573.066.900.584.700 = 2⁸ × 3,6551979258041E+14
• CMMDC (17 × 5.477 × 38.536.987.757; 2⁸ × 3,6551979258041E+14) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.