- ^1.820/_2.875 - ^1.805/_2.889 - ^1.815/_2.814 + ^1.843/_2.889 + ^1.828/_2.889 + ^1.867/_2.873 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.820 = 2² × 5 × 7 × 13
• 2.875 = 5³ × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.820; 2.875) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.820/_2.875 = - ^{(22 × 5 × 7 × 13)}/_{(5³ × 23)} = - ^{((22 × 5 × 7 × 13) : 5)}/_{((5³ × 23) : 5)} = - ³⁶⁴/₅₇₅

• 1.815 = 3 × 5 × 11²
• 2.814 = 2 × 3 × 7 × 67
• CMMDC (1.815; 2.814) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.815/_2.814 = - ^{(3 × 5 × 112)}/_{(2 × 3 × 7 × 67)} = - ^{((3 × 5 × 112) : 3)}/_{((2 × 3 × 7 × 67) : 3)} = - ⁶⁰⁵/₉₃₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.867 este număr prim
• 2.873 = 13² × 17
• CMMDC (1.867; 13² × 17) = 1

• 1.866 = 2 × 3 × 311
• 2.889 = 3³ × 107
• CMMDC (1.866; 2.889) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.866/_2.889 = ^{(2 × 3 × 311)}/_{(3³ × 107)} = ^{((2 × 3 × 311) : 3)}/_{((3³ × 107) : 3)} = ⁶²²/₉₆₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 26.425.389.857 este număr prim
• 1.492.219.105.650 = 2 × 3² × 5² × 7 × 13² × 17 × 23 × 67 × 107
• CMMDC (26.425.389.857; 2 × 3² × 5² × 7 × 13² × 17 × 23 × 67 × 107) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.