- ^1.817/_2.868 + ^1.802/_2.894 + ^1.816/_2.835 - ^1.841/_2.889 - ^1.835/_2.904 + ^1.884/_2.905 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.817 = 23 × 79
• 2.868 = 2² × 3 × 239
• CMMDC (23 × 79; 2² × 3 × 239) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.802 = 2 × 17 × 53
• 2.894 = 2 × 1.447
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.802; 2.894) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.802/_2.894 = ^{(2 × 17 × 53)}/_{(2 × 1.447)} = ^{((2 × 17 × 53) : 2)}/_{((2 × 1.447) : 2)} = ⁹⁰¹/_1.447

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.816 = 2³ × 227
• 2.835 = 3⁴ × 5 × 7
• CMMDC (2³ × 227; 3⁴ × 5 × 7) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.841 = 7 × 263
• 2.889 = 3³ × 107
• CMMDC (7 × 263; 3³ × 107) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.835 = 5 × 367
• 2.904 = 2³ × 3 × 11²
• CMMDC (5 × 367; 2³ × 3 × 11²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.884 = 2² × 3 × 157
• 2.905 = 5 × 7 × 83
• CMMDC (2² × 3 × 157; 5 × 7 × 83) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 76.655.435.884.831 = 17 × 101 × 44.644.983.043
• 8.428.624.819.516.440 = 2³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11² × 83 × 107 × 239 × 1.447
• CMMDC (17 × 101 × 44.644.983.043; 2³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11² × 83 × 107 × 239 × 1.447) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.