- 180/51.158 + 51 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas
Adunarea fracțiilor: - 180/51.158 + 51 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 180/51.158
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 180 = 22 × 32 × 5
- 51.158 = 2 × 25.579
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (180; 51.158) = 2
- 180/51.158 = - (180 : 2)/(51.158 : 2) = - 90/25.579
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 180/51.158 = - (22 × 32 × 5)/(2 × 25.579) = - ((22 × 32 × 5) : 2)/((2 × 25.579) : 2) = - 90/25.579
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 180/51.158 + 51 =
- 90/25.579 + 51 =
51 - 90/25.579
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
51 - 90/25.579 =
(51 × 25.579)/25.579 - 90/25.579 =
(51 × 25.579 - 90)/25.579 =
1.304.439/25.579
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.304.439 : 25.579 = 50 și restul = 25.489 ⇒
1.304.439 = 50 × 25.579 + 25.489 ⇒
1.304.439/25.579 =
(50 × 25.579 + 25.489)/25.579 =
(50 × 25.579)/25.579 + 25.489/25.579 =
50 + 25.489/25.579 =
50 25.489/25.579
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
50 + 25.489/25.579 =
50 + 25.489 : 25.579 ≈
50,996481488721 ≈
51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
50,996481488721 =
50,996481488721 × 100/100 =
(50,996481488721 × 100)/100 =
5.099,648148872122/100 ≈
5.099,648148872122% ≈
5.099,65%
Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 180/51.158 + 51 = 1.304.439/25.579
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 180/51.158 + 51 = 50 25.489/25.579
Ca număr zecimal:
- 180/51.158 + 51 ≈ 51
Ca procentaj:
- 180/51.158 + 51 ≈ 5.099,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.