- ^1.798/_2.592 - ^1.707/_2.634 + ^1.708/_2.660 + ^1.761/_2.670 - ^1.714/_2.742 + ^1.694/_2.714 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.798 = 2 × 29 × 31
• 2.592 = 2⁵ × 3⁴
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.798; 2.592) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.798/_2.592 = - ^{(2 × 29 × 31)}/_{(2⁵ × 3⁴)} = - ^{((2 × 29 × 31) : 2)}/_{((2⁵ × 3⁴) : 2)} = - ⁸⁹⁹/_1.296

• 1.707 = 3 × 569
• 2.634 = 2 × 3 × 439
• CMMDC (1.707; 2.634) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.707/_2.634 = - ^{(3 × 569)}/_{(2 × 3 × 439)} = - ^{((3 × 569) : 3)}/_{((2 × 3 × 439) : 3)} = - ⁵⁶⁹/₈₇₈

• 1.708 = 2² × 7 × 61
• 2.660 = 2² × 5 × 7 × 19
• CMMDC (1.708; 2.660) = 2² × 7 = 28

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.708/_2.660 = ^{(22 × 7 × 61)}/_{(2² × 5 × 7 × 19)} = ^{((22 × 7 × 61) : (22 × 7))}/_{((2² × 5 × 7 × 19) : (2² × 7))} = ⁶¹/₉₅

• 1.761 = 3 × 587
• 2.670 = 2 × 3 × 5 × 89
• CMMDC (1.761; 2.670) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.761/_2.670 = ^{(3 × 587)}/_{(2 × 3 × 5 × 89)} = ^{((3 × 587) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 89) : 3)} = ⁵⁸⁷/₈₉₀

• 1.714 = 2 × 857
• 2.742 = 2 × 3 × 457
• CMMDC (1.714; 2.742) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.714/_2.742 = - ^{(2 × 857)}/_{(2 × 3 × 457)} = - ^{((2 × 857) : 2)}/_{((2 × 3 × 457) : 2)} = - ⁸⁵⁷/_1.371

• 1.694 = 2 × 7 × 11²
• 2.714 = 2 × 23 × 59
• CMMDC (1.694; 2.714) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.694/_2.714 = ^{(2 × 7 × 112)}/_{(2 × 23 × 59)} = ^{((2 × 7 × 112) : 2)}/_{((2 × 23 × 59) : 2)} = ⁸⁴⁷/_1.357

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 122.313.299.497.007 = 701 × 174.484.022.107
• 2.983.178.095.206.480 = 2⁴ × 3⁴ × 5 × 19 × 23 × 59 × 89 × 439 × 457
• CMMDC (701 × 174.484.022.107; 2⁴ × 3⁴ × 5 × 19 × 23 × 59 × 89 × 439 × 457) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.