- 1.791/1.091 - 1.195/1.789 - 1.796/1.123 + 1.113/1.769 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

Adunarea fracțiilor: - 1.791/1.091 - 1.195/1.789 - 1.796/1.123 + 1.113/1.769 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 1.791/1.091

- 1.791/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.791 = 32 × 199
  • 1.091 este număr prim
  • CMMDC (32 × 199; 1.091) = 1

Fracția: - 1.195/1.789

- 1.195/1.789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.195 = 5 × 239
  • 1.789 este număr prim
  • CMMDC (5 × 239; 1.789) = 1

Fracția: - 1.796/1.123

- 1.796/1.123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.796 = 22 × 449
  • 1.123 este număr prim
  • CMMDC (22 × 449; 1.123) = 1

Fracția: 1.113/1.769

1.113/1.769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.113 = 3 × 7 × 53
  • 1.769 = 29 × 61
  • CMMDC (3 × 7 × 53; 29 × 61) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 1.791/1.091

- 1.791 : 1.091 = - 1 și restul = - 700 ⇒ - 1.791 = - 1 × 1.091 - 700

- 1.791/1.091 = ( - 1 × 1.091 - 700)/1.091 = ( - 1 × 1.091)/1.091 - 700/1.091 = - 1 - 700/1.091


Fracția: - 1.796/1.123

- 1.796 : 1.123 = - 1 și restul = - 673 ⇒ - 1.796 = - 1 × 1.123 - 673

- 1.796/1.123 = ( - 1 × 1.123 - 673)/1.123 = ( - 1 × 1.123)/1.123 - 673/1.123 = - 1 - 673/1.123



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 1.791/1.091 - 1.195/1.789 - 1.796/1.123 + 1.113/1.769 =

- 1 - 700/1.091 - 1.195/1.789 - 1 - 673/1.123 + 1.113/1.769 =

- 2 - 700/1.091 - 1.195/1.789 - 673/1.123 + 1.113/1.769

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.091 este număr prim

1.789 este număr prim

1.123 este număr prim

1.769 = 29 × 61

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.091; 1.789; 1.123; 1.769) = 29 × 61 × 1.091 × 1.123 × 1.789 = 3.877.418.520.013


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 700/1.091 ⟶ 3.877.418.520.013 : 1.091 = (29 × 61 × 1.091 × 1.123 × 1.789) : 1.091 = 3.554.004.143

- 1.195/1.789 ⟶ 3.877.418.520.013 : 1.789 = (29 × 61 × 1.091 × 1.123 × 1.789) : 1.789 = 2.167.366.417

- 673/1.123 ⟶ 3.877.418.520.013 : 1.123 = (29 × 61 × 1.091 × 1.123 × 1.789) : 1.123 = 3.452.732.431

1.113/1.769 ⟶ 3.877.418.520.013 : 1.769 = (29 × 61 × 1.091 × 1.123 × 1.789) : (29 × 61) = 2.191.870.277


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 2 - 700/1.091 - 1.195/1.789 - 673/1.123 + 1.113/1.769 =

- 2 - (3.554.004.143 × 700)/(3.554.004.143 × 1.091) - (2.167.366.417 × 1.195)/(2.167.366.417 × 1.789) - (3.452.732.431 × 673)/(3.452.732.431 × 1.123) + (2.191.870.277 × 1.113)/(2.191.870.277 × 1.769) =

- 2 - 2.487.802.900.100/3.877.418.520.013 - 2.590.002.868.315/3.877.418.520.013 - 2.323.688.926.063/3.877.418.520.013 + 2.439.551.618.301/3.877.418.520.013 =

- 2 + ( - 2.487.802.900.100 - 2.590.002.868.315 - 2.323.688.926.063 + 2.439.551.618.301)/3.877.418.520.013 =

- 2 - 4.961.943.076.177/3.877.418.520.013


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

- 4.961.943.076.177/3.877.418.520.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 4.961.943.076.177 = 17 × 291.879.004.481
  • 3.877.418.520.013 = 29 × 61 × 1.091 × 1.123 × 1.789
  • CMMDC (17 × 291.879.004.481; 29 × 61 × 1.091 × 1.123 × 1.789) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

- 2 - 4.961.943.076.177/3.877.418.520.013 =

( - 2 × 3.877.418.520.013)/3.877.418.520.013 - 4.961.943.076.177/3.877.418.520.013 =

( - 2 × 3.877.418.520.013 - 4.961.943.076.177)/3.877.418.520.013 =

- 12.716.780.116.203/3.877.418.520.013

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 12.716.780.116.203 : 3.877.418.520.013 = - 3 și restul = - 1.084.524.556.164 ⇒

- 12.716.780.116.203 = - 3 × 3.877.418.520.013 - 1.084.524.556.164 ⇒

- 12.716.780.116.203/3.877.418.520.013 =

( - 3 × 3.877.418.520.013 - 1.084.524.556.164)/3.877.418.520.013 =

( - 3 × 3.877.418.520.013)/3.877.418.520.013 - 1.084.524.556.164/3.877.418.520.013 =

- 3 - 1.084.524.556.164/3.877.418.520.013 =

- 3 1.084.524.556.164/3.877.418.520.013

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 3 - 1.084.524.556.164/3.877.418.520.013 =

- 3 - 1.084.524.556.164 : 3.877.418.520.013 ≈

- 3,279702732776 ≈

- 3,28

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 3,279702732776 =

- 3,279702732776 × 100/100 =

( - 3,279702732776 × 100)/100 =

- 327,970273277602/100 ≈

- 327,970273277602% ≈

- 327,97%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.791/1.091 - 1.195/1.789 - 1.796/1.123 + 1.113/1.769 = - 12.716.780.116.203/3.877.418.520.013

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.791/1.091 - 1.195/1.789 - 1.796/1.123 + 1.113/1.769 = - 3 1.084.524.556.164/3.877.418.520.013

Ca număr zecimal:
- 1.791/1.091 - 1.195/1.789 - 1.796/1.123 + 1.113/1.769 ≈ - 3,28

Ca procentaj:
- 1.791/1.091 - 1.195/1.789 - 1.796/1.123 + 1.113/1.769 ≈ - 327,97%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se adună fracțiile ordinare:
- 1.796/1.098 + 1.199/1.795 + 1.806/1.129 - 1.120/1.775

Adună fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: