- 176/9.720 + 244/122 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas
Adunarea fracțiilor: - 176/9.720 + 244/122 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 176/9.720
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 176 = 24 × 11
- 9.720 = 23 × 35 × 5
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (176; 9.720) = 23 = 8
- 176/9.720 = - (176 : 8)/(9.720 : 8) = - 22/1.215
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 176/9.720 = - (24 × 11)/(23 × 35 × 5) = - ((24 × 11) : 23 )/((23 × 35 × 5) : 23 ) = - 22/1.215
Fracția: 244/122
- 244 = 22 × 61
- 122 = 2 × 61
- CMMDC (244; 122) = 2 × 61 = 122
244/122 = (244 : 122)/(122 : 122) = 2/1 = 2
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
244/122 = (22 × 61)/(2 × 61) = ((22 × 61) : (2 × 61))/((2 × 61) : (2 × 61)) = 2/1 = 2
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 176/9.720 + 244/122 =
- 22/1.215 + 2 =
2 - 22/1.215
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
2 - 22/1.215 =
(2 × 1.215)/1.215 - 22/1.215 =
(2 × 1.215 - 22)/1.215 =
2.408/1.215
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.408 : 1.215 = 1 și restul = 1.193 ⇒
2.408 = 1 × 1.215 + 1.193 ⇒
2.408/1.215 =
(1 × 1.215 + 1.193)/1.215 =
(1 × 1.215)/1.215 + 1.193/1.215 =
1 + 1.193/1.215 =
1 1.193/1.215
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 1.193/1.215 =
1 + 1.193 : 1.215 ≈
1,981893004115 ≈
1,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,981893004115 =
1,981893004115 × 100/100 =
(1,981893004115 × 100)/100 =
198,189300411523/100 ≈
198,189300411523% ≈
198,19%
Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 176/9.720 + 244/122 = 2.408/1.215
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 176/9.720 + 244/122 = 1 1.193/1.215
Ca număr zecimal:
- 176/9.720 + 244/122 ≈ 1,98
Ca procentaj:
- 176/9.720 + 244/122 ≈ 198,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.