- ^1.750/_2.592 - ^1.708/_2.575 + ^1.702/_2.591 - ^1.745/_2.650 + ^1.682/_2.732 + ^1.711/_2.685 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.750 = 2 × 5³ × 7
• 2.592 = 2⁵ × 3⁴
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.750; 2.592) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.750/_2.592 = - ^{(2 × 53 × 7)}/_{(2⁵ × 3⁴)} = - ^{((2 × 53 × 7) : 2)}/_{((2⁵ × 3⁴) : 2)} = - ⁸⁷⁵/_1.296

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.708 = 2² × 7 × 61
• 2.575 = 5² × 103
• CMMDC (2² × 7 × 61; 5² × 103) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.702 = 2 × 23 × 37
• 2.591 este număr prim
• CMMDC (2 × 23 × 37; 2.591) = 1

• 1.745 = 5 × 349
• 2.650 = 2 × 5² × 53
• CMMDC (1.745; 2.650) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.745/_2.650 = - ^{(5 × 349)}/_{(2 × 5² × 53)} = - ^{((5 × 349) : 5)}/_{((2 × 5² × 53) : 5)} = - ³⁴⁹/₅₃₀

• 1.682 = 2 × 29²
• 2.732 = 2² × 683
• CMMDC (1.682; 2.732) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.682/_2.732 = ^{(2 × 292)}/_{(2² × 683)} = ^{((2 × 292) : 2)}/_{((2² × 683) : 2)} = ⁸⁴¹/_1.366

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.711 = 29 × 59
• 2.685 = 3 × 5 × 179
• CMMDC (29 × 59; 3 × 5 × 179) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.882.578.102.057.863 = 17 × 601 × 208.189 × 2.295.451
• 56.027.243.002.309.200 = 2⁴ × 3⁴ × 5² × 53 × 103 × 179 × 683 × 2.591
• CMMDC (17 × 601 × 208.189 × 2.295.451; 2⁴ × 3⁴ × 5² × 53 × 103 × 179 × 683 × 2.591) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.