- ^1.714/_2.534 - ^1.672/_2.552 + ^1.654/_2.568 + ^1.703/_2.578 - ^1.673/_2.649 + ^1.628/_2.590 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.714 = 2 × 857
• 2.534 = 2 × 7 × 181
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.714; 2.534) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.714/_2.534 = - ^{(2 × 857)}/_{(2 × 7 × 181)} = - ^{((2 × 857) : 2)}/_{((2 × 7 × 181) : 2)} = - ⁸⁵⁷/_1.267

• 1.672 = 2³ × 11 × 19
• 2.552 = 2³ × 11 × 29
• CMMDC (1.672; 2.552) = 2³ × 11 = 88

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.672/_2.552 = - ^{(23 × 11 × 19)}/_{(2³ × 11 × 29)} = - ^{((23 × 11 × 19) : (23 × 11))}/_{((2³ × 11 × 29) : (2³ × 11))} = - ¹⁹/₂₉

• 1.654 = 2 × 827
• 2.568 = 2³ × 3 × 107
• CMMDC (1.654; 2.568) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.654/_2.568 = ^{(2 × 827)}/_{(2³ × 3 × 107)} = ^{((2 × 827) : 2)}/_{((2³ × 3 × 107) : 2)} = ⁸²⁷/_1.284

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.703 = 13 × 131
• 2.578 = 2 × 1.289
• CMMDC (13 × 131; 2 × 1.289) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.673 = 7 × 239
• 2.649 = 3 × 883
• CMMDC (7 × 239; 3 × 883) = 1

• 1.628 = 2² × 11 × 37
• 2.590 = 2 × 5 × 7 × 37
• CMMDC (1.628; 2.590) = 2 × 37 = 74

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.628/_2.590 = ^{(22 × 11 × 37)}/_{(2 × 5 × 7 × 37)} = ^{((22 × 11 × 37) : (2 × 37))}/_{((2 × 5 × 7 × 37) : (2 × 37))} = ²²/₃₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.025.186.503.851 = 11 × 97 × 7.521.261.953
• 268.486.999.721.220 = 2² × 3 × 5 × 7 × 29 × 107 × 181 × 883 × 1.289
• CMMDC (11 × 97 × 7.521.261.953; 2² × 3 × 5 × 7 × 29 × 107 × 181 × 883 × 1.289) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.