- ^1.704/_2.542 + ^1.646/_2.522 - ^1.627/_2.540 + ^1.676/_2.574 - ^1.646/_2.614 + ^1.619/_2.558 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.704 = 2³ × 3 × 71
• 2.542 = 2 × 31 × 41
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.704; 2.542) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.704/_2.542 = - ^{(23 × 3 × 71)}/_{(2 × 31 × 41)} = - ^{((23 × 3 × 71) : 2)}/_{((2 × 31 × 41) : 2)} = - ⁸⁵²/_1.271

• 1.646 = 2 × 823
• 2.522 = 2 × 13 × 97
• CMMDC (1.646; 2.522) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.646/_2.522 = ^{(2 × 823)}/_{(2 × 13 × 97)} = ^{((2 × 823) : 2)}/_{((2 × 13 × 97) : 2)} = ⁸²³/_1.261

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.627 este număr prim
• 2.540 = 2² × 5 × 127
• CMMDC (1.627; 2² × 5 × 127) = 1

• 1.676 = 2² × 419
• 2.574 = 2 × 3² × 11 × 13
• CMMDC (1.676; 2.574) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.676/_2.574 = ^{(22 × 419)}/_{(2 × 3² × 11 × 13)} = ^{((22 × 419) : 2)}/_{((2 × 3² × 11 × 13) : 2)} = ⁸³⁸/_1.287

• 1.646 = 2 × 823
• 2.614 = 2 × 1.307
• CMMDC (1.646; 2.614) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.646/_2.614 = - ^{(2 × 823)}/_{(2 × 1.307)} = - ^{((2 × 823) : 2)}/_{((2 × 1.307) : 2)} = - ⁸²³/_1.307

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.619 este număr prim
• 2.558 = 2 × 1.279
• CMMDC (1.619; 2 × 1.279) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.611.442.877.888.769 = 37 × 4.909 × 14.377.579.393
• 673.714.167.808.890.780 = 2⁷ × 7.706.221 × 683.005.579
• CMMDC (37 × 4.909 × 14.377.579.393; 2⁷ × 7.706.221 × 683.005.579) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.