- ^1.701/_2.492 + ^1.651/_2.478 - ^1.625/_2.502 + ^1.677/_2.548 + ^1.611/_2.624 - ^1.655/_2.565 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.701 = 3⁵ × 7
• 2.492 = 2² × 7 × 89
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.701; 2.492) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.701/_2.492 = - ^{(35 × 7)}/_{(2² × 7 × 89)} = - ^{((35 × 7) : 7)}/_{((2² × 7 × 89) : 7)} = - ²⁴³/₃₅₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.651 = 13 × 127
• 2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
• CMMDC (13 × 127; 2 × 3 × 7 × 59) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.625 = 5³ × 13
• 2.502 = 2 × 3² × 139
• CMMDC (5³ × 13; 2 × 3² × 139) = 1

• 1.677 = 3 × 13 × 43
• 2.548 = 2² × 7² × 13
• CMMDC (1.677; 2.548) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.677/_2.548 = ^{(3 × 13 × 43)}/_{(2² × 7² × 13)} = ^{((3 × 13 × 43) : 13)}/_{((2² × 7² × 13) : 13)} = ¹²⁹/₁₉₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.611 = 3² × 179
• 2.624 = 2⁶ × 41
• CMMDC (3² × 179; 2⁶ × 41) = 1

• 1.655 = 5 × 331
• 2.565 = 3³ × 5 × 19
• CMMDC (1.655; 2.565) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.655/_2.565 = - ^{(5 × 331)}/_{(3³ × 5 × 19)} = - ^{((5 × 331) : 5)}/_{((3³ × 5 × 19) : 5)} = - ³³¹/₅₁₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.873.455.481.445 = 5 × 20.399 × 18.368.111
• 48.143.104.736.832 = 2⁶ × 3³ × 7² × 19 × 41 × 59 × 89 × 139
• CMMDC (5 × 20.399 × 18.368.111; 2⁶ × 3³ × 7² × 19 × 41 × 59 × 89 × 139) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.