- ^1.674/_2.490 - ^1.622/_2.500 + ^1.617/_2.508 - ^1.659/_2.514 - ^1.639/_2.594 + ^1.607/_2.530 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.674 = 2 × 3³ × 31
• 2.490 = 2 × 3 × 5 × 83
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.674; 2.490) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.674/_2.490 = - ^{(2 × 33 × 31)}/_{(2 × 3 × 5 × 83)} = - ^{((2 × 33 × 31) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 83) : (2 × 3))} = - ²⁷⁹/₄₁₅

• 1.622 = 2 × 811
• 2.500 = 2² × 5⁴
• CMMDC (1.622; 2.500) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.622/_2.500 = - ^{(2 × 811)}/_{(2² × 5⁴)} = - ^{((2 × 811) : 2)}/_{((2² × 5⁴) : 2)} = - ⁸¹¹/_1.250

• 1.617 = 3 × 7² × 11
• 2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• CMMDC (1.617; 2.508) = 3 × 11 = 33

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.617/_2.508 = ^{(3 × 72 × 11)}/_{(2² × 3 × 11 × 19)} = ^{((3 × 72 × 11) : (3 × 11))}/_{((2² × 3 × 11 × 19) : (3 × 11))} = ⁴⁹/₇₆

• 1.659 = 3 × 7 × 79
• 2.514 = 2 × 3 × 419
• CMMDC (1.659; 2.514) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.659/_2.514 = - ^{(3 × 7 × 79)}/_{(2 × 3 × 419)} = - ^{((3 × 7 × 79) : 3)}/_{((2 × 3 × 419) : 3)} = - ⁵⁵³/₈₃₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.639 = 11 × 149
• 2.594 = 2 × 1.297
• CMMDC (11 × 149; 2 × 1.297) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.607 este număr prim
• 2.530 = 2 × 5 × 11 × 23
• CMMDC (1.607; 2 × 5 × 11 × 23) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 722.521.641.192.251 este număr prim
• 542.058.578.957.500 = 2² × 5⁴ × 11 × 19 × 23 × 83 × 419 × 1.297
• CMMDC (722.521.641.192.251; 2² × 5⁴ × 11 × 19 × 23 × 83 × 419 × 1.297) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.