- ^1.671/_2.485 - ^1.663/_2.508 - ^1.614/_2.513 + ^1.638/_2.544 - ^1.618/_2.604 - ^1.595/_2.523 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.671 = 3 × 557
• 2.485 = 5 × 7 × 71
• CMMDC (3 × 557; 5 × 7 × 71) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.663 este număr prim
• 2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• CMMDC (1.663; 2² × 3 × 11 × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.614 = 2 × 3 × 269
• 2.513 = 7 × 359
• CMMDC (2 × 3 × 269; 7 × 359) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• 2.544 = 2⁴ × 3 × 53
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.638; 2.544) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.638/_2.544 = ^{(2 × 32 × 7 × 13)}/_{(2⁴ × 3 × 53)} = ^{((2 × 32 × 7 × 13) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 53) : (2 × 3))} = ²⁷³/₄₂₄

• 1.618 = 2 × 809
• 2.604 = 2² × 3 × 7 × 31
• CMMDC (1.618; 2.604) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.618/_2.604 = - ^{(2 × 809)}/_{(2² × 3 × 7 × 31)} = - ^{((2 × 809) : 2)}/_{((2² × 3 × 7 × 31) : 2)} = - ⁸⁰⁹/_1.302

• 1.595 = 5 × 11 × 29
• 2.523 = 3 × 29²
• CMMDC (1.595; 2.523) = 29

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.595/_2.523 = - ^{(5 × 11 × 29)}/_{(3 × 29²)} = - ^{((5 × 11 × 29) : 29)}/_{((3 × 29²) : 29)} = - ⁵⁵/₈₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 551.676.322.975.423 = 17 × 43 × 3.089 × 6.323 × 38.639
• 213.213.122.679.480 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 53 × 71 × 359
• CMMDC (17 × 43 × 3.089 × 6.323 × 38.639; 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 53 × 71 × 359) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.