- ^1.669/_2.450 + ^1.637/_2.479 - ^1.609/_2.497 - ^1.647/_2.537 + ^1.608/_2.596 + ^1.604/_2.544 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.669 este număr prim
• 2.450 = 2 × 5² × 7²
• CMMDC (1.669; 2 × 5² × 7²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.637 este număr prim
• 2.479 = 37 × 67
• CMMDC (1.637; 37 × 67) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.609 este număr prim
• 2.497 = 11 × 227
• CMMDC (1.609; 11 × 227) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.647 = 3³ × 61
• 2.537 = 43 × 59
• CMMDC (3³ × 61; 43 × 59) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.608 = 2³ × 3 × 67
• 2.596 = 2² × 11 × 59
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.608; 2.596) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.608/_2.596 = ^{(23 × 3 × 67)}/_{(2² × 11 × 59)} = ^{((23 × 3 × 67) : 22 )}/_{((2² × 11 × 59) : 2² )} = ⁴⁰²/₆₄₉

• 1.604 = 2² × 401
• 2.544 = 2⁴ × 3 × 53
• CMMDC (1.604; 2.544) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.604/_2.544 = ^{(22 × 401)}/_{(2⁴ × 3 × 53)} = ^{((22 × 401) : 22 )}/_{((2⁴ × 3 × 53) : 2² )} = ⁴⁰¹/₆₃₆

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 789.473.926.538.327 este număr prim
• 12.235.134.297.332.100 = 2² × 3 × 5² × 7² × 11 × 37 × 43 × 53 × 59 × 67 × 227
• CMMDC (789.473.926.538.327; 2² × 3 × 5² × 7² × 11 × 37 × 43 × 53 × 59 × 67 × 227) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.