- ^1.665/_2.478 + ^1.641/_2.475 - ^1.578/_2.482 + ^1.644/_2.510 - ^1.604/_2.585 + ^1.595/_2.521 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.665 = 3² × 5 × 37
• 2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.665; 2.478) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.665/_2.478 = - ^{(32 × 5 × 37)}/_{(2 × 3 × 7 × 59)} = - ^{((32 × 5 × 37) : 3)}/_{((2 × 3 × 7 × 59) : 3)} = - ⁵⁵⁵/₈₂₆

• 1.641 = 3 × 547
• 2.475 = 3² × 5² × 11
• CMMDC (1.641; 2.475) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.641/_2.475 = ^{(3 × 547)}/_{(3² × 5² × 11)} = ^{((3 × 547) : 3)}/_{((3² × 5² × 11) : 3)} = ⁵⁴⁷/₈₂₅

• 1.578 = 2 × 3 × 263
• 2.482 = 2 × 17 × 73
• CMMDC (1.578; 2.482) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.578/_2.482 = - ^{(2 × 3 × 263)}/_{(2 × 17 × 73)} = - ^{((2 × 3 × 263) : 2)}/_{((2 × 17 × 73) : 2)} = - ⁷⁸⁹/_1.241

• 1.644 = 2² × 3 × 137
• 2.510 = 2 × 5 × 251
• CMMDC (1.644; 2.510) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.644/_2.510 = ^{(22 × 3 × 137)}/_{(2 × 5 × 251)} = ^{((22 × 3 × 137) : 2)}/_{((2 × 5 × 251) : 2)} = ⁸²²/_1.255

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.604 = 2² × 401
• 2.585 = 5 × 11 × 47
• CMMDC (2² × 401; 5 × 11 × 47) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.595 = 5 × 11 × 29
• 2.521 este număr prim
• CMMDC (5 × 11 × 29; 2.521) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 565.953.589.163.999 = 71 × 7.971.177.312.169
• 25.150.707.269.029.650 = 2⁴ × 1,5719192043144E+15
• CMMDC (71 × 7.971.177.312.169; 2⁴ × 1,5719192043144E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.