- ^1.665/_2.438 - ^1.633/_2.474 + ^1.603/_2.491 + ^1.638/_2.527 - ^1.604/_2.590 + ^1.597/_2.538 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.665 = 3² × 5 × 37
• 2.438 = 2 × 23 × 53
• CMMDC (3² × 5 × 37; 2 × 23 × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.633 = 23 × 71
• 2.474 = 2 × 1.237
• CMMDC (23 × 71; 2 × 1.237) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.603 = 7 × 229
• 2.491 = 47 × 53
• CMMDC (7 × 229; 47 × 53) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• 2.527 = 7 × 19²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.638; 2.527) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.638/_2.527 = ^{(2 × 32 × 7 × 13)}/_{(7 × 19²)} = ^{((2 × 32 × 7 × 13) : 7)}/_{((7 × 19²) : 7)} = ²³⁴/₃₆₁

• 1.604 = 2² × 401
• 2.590 = 2 × 5 × 7 × 37
• CMMDC (1.604; 2.590) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.604/_2.590 = - ^{(22 × 401)}/_{(2 × 5 × 7 × 37)} = - ^{((22 × 401) : 2)}/_{((2 × 5 × 7 × 37) : 2)} = - ⁸⁰²/_1.295

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.597 este număr prim
• 2.538 = 2 × 3³ × 47
• CMMDC (1.597; 2 × 3³ × 47) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 73.989.131.021.713 = 220.543 × 335.486.191
• 1.789.130.392.755.930 = 2 × 3³ × 5 × 7 × 19² × 23 × 37 × 47 × 53 × 1.237
• CMMDC (220.543 × 335.486.191; 2 × 3³ × 5 × 7 × 19² × 23 × 37 × 47 × 53 × 1.237) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.