- ^1.663/_2.475 + ^1.620/_2.461 - ^1.605/_2.489 - ^1.638/_2.503 + ^1.618/_2.584 + ^1.603/_2.520 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.663 este număr prim
• 2.475 = 3² × 5² × 11
• CMMDC (1.663; 3² × 5² × 11) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.620 = 2² × 3⁴ × 5
• 2.461 = 23 × 107
• CMMDC (2² × 3⁴ × 5; 23 × 107) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.605 = 3 × 5 × 107
• 2.489 = 19 × 131
• CMMDC (3 × 5 × 107; 19 × 131) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• 2.503 este număr prim
• CMMDC (2 × 3² × 7 × 13; 2.503) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.618 = 2 × 809
• 2.584 = 2³ × 17 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.618; 2.584) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.618/_2.584 = ^{(2 × 809)}/_{(2³ × 17 × 19)} = ^{((2 × 809) : 2)}/_{((2³ × 17 × 19) : 2)} = ⁸⁰⁹/_1.292

• 1.603 = 7 × 229
• 2.520 = 2³ × 3² × 5 × 7
• CMMDC (1.603; 2.520) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.603/_2.520 = ^{(7 × 229)}/_{(2³ × 3² × 5 × 7)} = ^{((7 × 229) : 7)}/_{((2³ × 3² × 5 × 7) : 7)} = ²²⁹/₃₆₀

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 261.288.374.165.761 = 881 × 30.071 × 9.862.711
• 5.160.733.961.704.200 = 2³ × 3² × 5² × 11 × 17 × 19 × 23 × 107 × 131 × 2.503
• CMMDC (881 × 30.071 × 9.862.711; 2³ × 3² × 5² × 11 × 17 × 19 × 23 × 107 × 131 × 2.503) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.