- ^1.662/_2.464 + ^1.650/_2.490 - ^1.604/_2.483 + ^1.664/_2.516 + ^1.624/_2.587 - ^1.583/_2.532 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.662 = 2 × 3 × 277
• 2.464 = 2⁵ × 7 × 11
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.662; 2.464) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.662/_2.464 = - ^{(2 × 3 × 277)}/_{(2⁵ × 7 × 11)} = - ^{((2 × 3 × 277) : 2)}/_{((2⁵ × 7 × 11) : 2)} = - ⁸³¹/_1.232

• 1.650 = 2 × 3 × 5² × 11
• 2.490 = 2 × 3 × 5 × 83
• CMMDC (1.650; 2.490) = 2 × 3 × 5 = 30

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.650/_2.490 = ^{(2 × 3 × 52 × 11)}/_{(2 × 3 × 5 × 83)} = ^{((2 × 3 × 52 × 11) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 83) : (2 × 3 × 5))} = ⁵⁵/₈₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.604 = 2² × 401
• 2.483 = 13 × 191
• CMMDC (2² × 401; 13 × 191) = 1

• 1.664 = 2⁷ × 13
• 2.516 = 2² × 17 × 37
• CMMDC (1.664; 2.516) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.664/_2.516 = ^{(27 × 13)}/_{(2² × 17 × 37)} = ^{((27 × 13) : 22 )}/_{((2² × 17 × 37) : 2² )} = ⁴¹⁶/₆₂₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.624 = 2³ × 7 × 29
• 2.587 = 13 × 199
• CMMDC (2³ × 7 × 29; 13 × 199) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.583 este număr prim
• 2.532 = 2² × 3 × 211
• CMMDC (1.583; 2² × 3 × 211) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 122.088.732.815.839 = 19 × 6.425.722.779.781
• 20.117.450.974.084.464 = 2⁴ × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 83 × 191 × 199 × 211
• CMMDC (19 × 6.425.722.779.781; 2⁴ × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 83 × 191 × 199 × 211) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.